jan
11
2012

Spie berekening (Deel 2)

Geschreven door Henk Comments

In deel 1 van de spie berekening (lees hier deel 1) heb je gelezen welke soorten spieën er zijn in de mechatronica en hoe je de breedte en hoogte van je spie bepaald. Nu gaan we verder en gaan de de benodigde spie lengte bepalen.

Hiervoor is het belangrijk dat je de volgende gegevens hebt;

$T{nom}$ Nominaal koppel (Het nominaal vermogen en snelheid is ook goed)
$R{e}$ Rekgrens van het naaf of as materiaal (Neem hier het zwakste materiaal)
$d$ As diameter
$(b x h)$ Spie afmetingen (Zoals bepaald in deel 1)

Nominaal koppel

Als het koppel op de as onbekend is maar je wel het vermogen en de snelheid van de as weet is het koppel als volgt te berekenen. Als het nominaal koppel al bekend is kan je deze stap overslaan.

$T{nom} \approx 9550 \frac{P}{n}$

Hierin is $T{nom}$ het nominalen koppel in Nm, $P$ het vermogen in kW en $n$ de snelheid in omw/min.

Toelaatbare vlaktedruk

De toelaatbare vlaktedruk is de maximale druk (kracht) die optreed in de spie. Hoe hoger deze waarde hoe kleiner de spie kan worden omdat dan een kleiner oppervlakte een groteren kracht kan opvangen. Voor de vlaktedruk neem je de $R{e}$ (Rekgrens) van het zwakste materiaal (in de meeste gevallen is dit de naaf). Als eerste stellen we een veiligheids factor vast. Afhankelijk van het gevaar (en het belang) van de verbinding kies je een factor ( $S{F}$ ) tussen de 1,1 en 1,5 waar 1,5 de grootste veiligheids factor is. Vervolgens berekenen we de toelaatbare vlaktedruk met de volgende formule:

$\overline{P} = \frac{R{e}}{S{F}}$

Spie lengte

Nu hebben we de belangrijkste gegevens om de spie lengte te kunnen berekenen. De minimaal benodigde spie lengte berekenen we met de volgende formule;

$l' \geq \frac{2*K{A}*T{nom}} {d*h'*n*\varphi*\overline{P}}$
Het volgende dat we moeten bepalen is de $K{A}$ , dit is een veiligheidsfactor omdat we rekenen met een nominaal koppel kan er een groter koppel optreden waarvoor deze veiligheidsfactor nodig is. Hiervoor is onderstaande tabel om de belasting vast te stellen.

Werkwijze	Aandrijvende machine
Aangedreven machine	Gelijkmatig bijv. elektromotor, gasturbine	Lichte stoten bijv. vaak aanlopende momenten	Middelmatige stoten bijv. verbrandings- motor	Zware stoten bijv. één-cilinder verbrandings- motor
Gelijkmatig, bijvoorbeeld Aggregaten, bandtransporteurs, platenbandtransporteurs, transportschroeven, lichte elevatoren, roerwerken en mengeres voor stoffen met een gelijkmatige dichtheid.	1,0	1,1	1,25	1,5
Lichte stoten, bijvoorbeeld Ongelijkmatig beladen bandtransporteurs, draaiwerken van kranen, roerwerken en mengers voor stoffen met een ongelijkmatige dichtheid.	1,25	1,35	1,5	1,75
Middelmatige stoten, bijvoorbeeld Extrusiepers voor rubbers, menger met onderbroken bedrijf, lierwerken en kogelmolens.	1,5	1,6	1,75	2,0 of hoger
Sterke stoten, bijvoorbeeld Bagger/ graafmachines, zware kogelmolens, breekmachines, hoogovenmachines, baksteenpersen en schilmachines.	1,75	1,85	2,0	2,25 of hoger

De volgende onbekende waarde in de formule is $h'$ is het contact oppervlakte van de spie met de naaf of de as (dit is dus iets minder als de helft van de spie hoogte) deze bereken je dus met de volgende formule: $h'= 0,45 * h$ waarin de h staat voor de gekozen spie hoogte.

Nu hebben we nog twee onbekende waardes, te weten $n$ en $\varphi$ . De $n$ staat voor het aantal spieën dat gebruikt wordt, als je 1 spie gebruikt wordt dit 1, bij twee spieën 2 etc. Wat hierbij wel belangrijk is is dat de spieën evenredig verdeeld worden, bij twee spieën zitten ze dus 180º verschoven.
De $\varphi$ is een factor die ook met het aantal spieën te maken heeft, hoe meer spieën er namelijk zijn hoe groter de speling zal zijn. Bij het dubbelen aantal spieën zal de kracht dus niet verdubbelen. Bij één spie wordt de $\varphi$ = 1, bij twee spieën $\varphi$ = 0,75.

Maximale spie lengte

De spie kan niet oneindig lang worden om het koppel over te brengen. De maximale lengte van de spie is $l' \leq 1,3 * d$
Als de hiervoor berekende spie lengte groter is als de maximale spie lengte moet er gekeken worden wat er aangepast kan worden opties zijn:

Meerderen spieën gebruiken
Sterkeren materialen gebruiken
Gelijkmatigere belasting toepassen (= lagere veiligheids factor)
Grotere as diameter

Totale spie lengte

We hebben nu de effectieve spie lengte ( $l'$ ) berekend en gekeken of deze spie lengte niet té groot is. Nu kunnen we de totale spie lengte berekenen. Want, zoals in deel 1 te lezen is, hebben sommigen spieën een kop. Als de spie een kop heeft moet er bij de effectieve lengte nog een afstand opgeteld worden om tot de totale lengte te komen daarvoor is de volgende formule.

Met kop
$l = l' + b$

Dit geldt bij de vlakke inlegspie voor type A, C en E. Hierin is b de breedte van de spie.

Zonder kop
$l = l'$

Dit geldt bij de vlakke inlegspie voor type B, D, F en J.

Genormeerde lengte

We hebben nu de minimaal benodigde lengte berekend maar het zou geen werktuigbouwkunde zijn als er geen normering zou zijn voor spie lengtes. Dus met de bovenstaande lengte ( $l$ ) kan je vervolgens uit onderstaande lijst de juiste spie lengte kiezen om toe te passen.

Spie lengte ( $l$ ): 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320, 400

Alle bovenstaande spie lengtes zijn gegeven in millimeters.

Calculator

En ook hebben we voor het berekenen van de benodigde spie afmetingen weer een erg mooie excel calculator voor jullie gemaakt. Deze calculator is hier gratis te downloaden (na aanmelding) Download nu!
Deze calculator houdt ook rekening met de genormeerde lengte en geeft de spie benaming zoals voorgeschreven volgens de DIN norm, dus zeker de moeite waard eens te bekijken.

NIEUW: Vanwege een aantal gemelde problemen met de bovenvermelde Excel calculator is er nu ook een software versie! Graag hoor ik wat je van deze software versie vindt, misschien dat andere calculatoren ook in deze versie uitgebracht gaan worden. Download nu!

Over de auteur: Henk

Hallo, ik ben Henk en ik heb dit jaar mijn MBO mechatronica opleiding afgerond. Momenteel volg ik een HBO Werktuigbouwkunde opleiding en ook hier blijf ik mijn ervaringen op mechatronica gebied met jullie delen.

14 Reactie’s + Reactie toevoegen

jmleest 18 januari 2012 om 15:25

Henk, als ik je spie-calculator probeer te gebruiken krijg ik een foutmelding bij het verwerken van de gegevens.
Excel vertelt mij de beveiliging van het blad op te heffen.
Daar heb ik een (jouw) wachtwoord voor nodig…

Kan dit kloppen???

Gr. Joris.

Beantwoorden
- Henk 18 januari 2012 om 15:38
  
  Hallo Joris,
  Voor het gebruiken van de excel calculator heb je geen wachtwoord nodig. Wel moet je excel toestaan om de Macro code uit te voeren. Dit doe je door na het openen van de excel sheet (in excel 2010) in de geel/ oranje balk te klikken op Bewerken inschakelen en vervolgens bij de tweede beveiligings opmerking te kiezen voor Inhoud inschakelen.
  Nu zou je op de grijze Gegevens invullen knop moeten kunnen drukken en een nieuw venster krijgen voor het invullen van de benodigde gegevens.
  
  Als dit niet lukt hoor ik het graag.
  
  (De excel sheet werkt niet in oudere versie’s als office 2007)
  
  Groeten, Henk
  
  Beantwoorden
Bartjuuuh 2 februari 2012 om 14:50

Hallo Henk,

Ik heb net geprobeerd je spie-calculator te gebruiken. Ik krijg wel het invulscherm en kan alles invullen, maar zodra ik op ‘bereken’ druk, krijg ik een “Run-time error: ’1004′”, “Application-defined or object-defined error”.

Beantwoorden
- Bartjuuuh 2 februari 2012 om 14:51
  
  Kan het zijn dat je in je programma verwijst naar een object wat niet standaard in Excel zit?
  
  Beantwoorden
  - Henk 3 februari 2012 om 20:53
    
    Bedankt voor het melden, ik zal hier eens naar kijken. Als ik een oplossing voor dit probleem heb laat ik het hier weten en zal ik een nieuwe versie van het programma plaatsen.
    Sorry voor het ongemak!
    
    Beantwoorden
    - Bartjuuuh 6 februari 2012 om 12:05
      
      Geen probleem hoor, ik vind het al lang leuk dat je zoiets gemaakt hebt En ik heb geduld!
  - Henk 8 februari 2012 om 16:26
    
    Het heeft even geduurd (Het was een hele zoektocht) maar volgens mij heb ik het probleem opgelost.
    De download link onder aan het artikel verwijst naar het nieuwe bestand (Versie 1.1) als er nog problemen zijn hoor ik het graag.
    
    Beantwoorden
Bartjuuuh 8 februari 2012 om 17:14

Het lijkt nu goed te werken inderdaad! ik neem even aan dat alle berekeningen kloppen, maar softwaretechnisch zijn er geen problemen meer. Dankjewel!

Beantwoorden
- Henk 8 februari 2012 om 22:55
  
  Mooi te horen dat het nu zonder problemen werkt. Bedankt voor je bericht!
  
  De berekeningen in de Excel calculator zijn het zelfde als in het artikel en komen uit een formule boek, deze mogen dus zeker gebruikt worden in de praktijk.
  
  Beantwoorden
assink 21 maart 2012 om 14:32

Jammer genoeg mis je gietijzer in je berekening, bovenstaand gaat dus alleen op voor naven van staal. Veel naven zijn echter nog gemaakt van gietijzer, denk hierbij aan koppelingen en v-snaar schijven.

Beantwoorden
- Henk 26 maart 2012 om 11:49
  
  Deze berekening is ook prima toe te passen op gietijzeren onderdelen, je moet alleen wel de ReH waarde van je materiaal weten.
  
  Beantwoorden
peter vd raad 2 juli 2012 om 06:59

Hallo Henk,

ik ben met een oude reddingssloep bezig en de spie van de schroef is verloren gegaan.
met jouw calculator wilde ik proberen deze uit te rekenen. maar ik heb alleen excel 2008.

Wel heb ik de afmeting van de spiebaan 9 mm breed 5 diep in zowel schroefas als schroef.
lengte kan ik wel 70 mm kwijt.

zou een spie van 9mm breed x 10 mm hoog en 70 lang voldoende zijn voor een scheepsschroef aandrijving? (motor is 4 cylinder diesel ± 53 pk) schroefas is 30-35 dik (conisch)

Ik hoop dat je mij kunt helpen.

Beantwoorden
- Henk 2 juli 2012 om 11:50
  
  Beste Peter,
  
  Zou je deze vraag op het forum willen plaatsen, dat communiceert iets makkelijker. (http://forum.mechatronicus.nl/)
  Ik heb namelijk nog een aantal vragen;
  - Weet je toevallig het Maximaal koppel van de motor (Of het maximaal aantal omwentelingen per minuut/ seconden)
  - Is de spiebaan echt 9 mm breed? Dat zou namelijk betekenen dat er een spie inzat volgens een andere norm als de DIN6885 (Hierbij zou de spie voor een as tussen de 30 – 38 mm namelijk 10 mm breed zijn, de spiebaan zal dan rond de 9,9 mm moeten zijn).
  - Heb je al enig idee van welk materiaal je die spie wilt hebben? (Zal waarschijnlijk een materiaal moeten zijn dat goed tegen zout water kan)
  
  Beantwoorden
peter vd raad 2 juli 2012 om 16:44

ik weet niet hoe dat werkt,
er past trouwens een spie van 9,5 mm niet in de spiebaan, wel 9,2.
het toerental zal max 2500 toeren zijn, en ik had rvs in gedachten.

Beantwoorden